Sein Studium in Veterinärmedizin absolvierte Urs Weber an der Universität Zürich von 1980 bis 1985. 1985 endete die veterinär-medizinische Grundausbildung mit dem Staatsexamen der Universität Zürich. Nach dem Studium arbeitete er 1986 ein halbes Jahr, als Assistent, an der Abteilung für Zoo- und Heimtiere der Universität Zürich. Danach erfolgte eine Ausbildung in Kleintierchirurgie an der Universität Zürich unter der Leitung von Professor P.M. Montavon, zuerst als Assistent und dann als Oberassistent. Während dieser Zeit promovierte er auch mit einer Dissertation mit dem Thema «Morphologische Studie am Becken von Papillon-Hunden unter Berücksichtigung von Faktoren zur Aetiologie der nichttraumatischen Patellaluxation nach medial». Von 1992 bis 1996 war Urs Weber zuerst als Oberassistent an der Universität Bern und dann als «assistent professor small animal surgery» VHUP University of Pennsylvania, Philadelphia, USA als Chirurg und Ausbildner tätig. Nach der Rückkehr in die Schweiz gründete Urs Weber, mit Partnern, die erste reine Überweisungspraxis für Kleintiere der Schweiz, wo er, von 1997 bis 2018 für die Chirurgie zuständig war (Tierärztliches Überweisungszentrum TÜZ, Tenniken). Urs Weber erlangte 1995 den Titel eines “Diplomate of the European College of Veterinary Surgeons”. Danach Arbeitet Urs Weber von 2018 bis 2023 an der Tierklinik Mittelland, in Oftringen als Kleintierchirurge. Seit April 2023 verstärkt er nun das Team der Anicura Kleintierpraxis in Sursee.